Question

若偶函數y＝f(x)為R上的周期為6的周期函數，且滿足f(x)＝(x＋1)(x－a)(－3≤x≤3)，則f(－6)等于________．

Answer 1

－1

∵y＝f(x)為偶函數，且f(x)＝(x＋1)(x－a)(－3≤x≤3)，
∴f(x)＝x²＋(1－a)x－a,1－a＝0.
∴a＝1.
f(x)＝(x＋1)(x－1)(－3≤x≤3)．
f(－6)＝f(－6＋6)＝f(0)＝－1.