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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

P是雙曲線右支上的一點,M,N分別是圓(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的點,則|PM|-|PN|的最大值為( )

A.6 B.7 C.8 D.9

D

解析試題分析:設雙曲線的兩個焦點分別是F1(-5,0)與F2(5,0),則這兩點正好是兩圓的圓心,當且僅當點P與M、F1三點共線以及P與N、F2三點共線時所求的值最大,此時|PM|-|PN|=(|PF1|+2)-(|PF2|-1)=6+3=9.
考點:1.雙曲線的簡單性質;2.兩點間的距離公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

中心在原點的雙曲線,一個焦點為,一個焦點到最近頂點的距離是,則雙曲線的方程是( 。

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知拋物線y=x2+1與雙曲線-=1(a>0,b>0)的漸近線沒有公共點,則此雙曲線的離心率可以是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知F1,F2為雙曲線Ax2-By2=1的焦點,其頂點是線段F1F2的三等分點,則其漸近線的方程為(  )

A.y=±2x B.y=±x
C.y=±x D.y=±2x或y=±x

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

拋物線y2=8x的焦點到準線的距離是(  )

A.1B.2C.4D.8

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設拋物線C:y2=4x的焦點為F,直線l過F且與C交于A,B兩點.若|AF|=3|BF|,則l的方程為(  )

A.y=x-1或y=-x+1 
B.y=(x-1)或y=-(x-1) 
C.y=(x-1)或y=-(x-1) 
D.y=(x-1)或y=-(x-1) 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知方程=1表示焦點在y軸上的橢圓,則實數k的取值范圍是(  )

A.B.(1,+∞)C.(1,2)D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點,且左、右焦點分別為F1,F2,且兩條曲線在第一象限的交點為P,△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形.若|PF1|=10,橢圓與雙曲線的離心率分別為e1,e2,則e1·e2的取值范圍是(  )

A.(0,+∞) B.(,+∞)
C.(,+∞) D.(,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,已知點B是橢圓+=1(a>b>0)的短軸位于x軸下方的端點,過B作斜率為1的直線交橢圓于點M,點P在y軸上,且PM∥x軸,·=9,若點P的坐標為(0,t),則t的取值范圍是(  )

A.0<t<3 B.0<t≤3
C.0<t< D.0<t≤

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同步練習冊答案
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