Question

16、平面內的一個四邊形為平行四邊形的充要條件有多個，如兩組對邊分別平行，類似地，寫出空間中的一個四棱柱為平行六面體的兩個充要條件：
充要條件①

三組對面分別平行的四棱柱為平行六面體

；
充要條件②

平行六面體的對角線交于一點，并且在交點處互相平分；

．
（寫出你認為正確的兩個充要條件）

Answer 1

分析：本題考察的知識點是充要條件的定義及棱柱的結構特征及類比推理，由平行六面體與平行四邊形的定義相似，故我們可以類比平行四邊形的性質，類比推斷平行六面體的性質．

解答：解：類比平行四邊形的性質：兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形，
則我們類比得到：三組對面分別平行的四棱柱為平行六面體．
類比平行四邊形的性質：兩條對角線互相平分，
則我們類比得到：平行六面體的對角線交于一點，并且在交點處互相平分；
故答案為：三組對面分別平行的四棱柱為平行六面體；平行六面體的對角線交于一點，并且在交點處互相平分；

點評：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題（猜想）．