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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
2012×2013
=______.
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
,
∴原式=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+
…+(
1
2012
-
1
2013
)
=1-
1
2013
=
2012
2013

故答案為
2012
2013
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

Sn=
1
1•2
+
1
2•3
+
1
3•4
…+
1
n•(n+1)
(n∈N*)
,則S10等于(  )
A、
8
9
B、
9
10
C、
10
11
D、
11
12

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=lnx+(1-m)x-1+2m-1-mx(m>0)
(1)當x≥1時,若f(x)≤0恒成立,求實數m的取值范圍;
(2)證明:
1
1.2
+
1
2.3
+
1
3.4
+…+
1
(n-1)n
≥lnn(n∈N*且n≥2).

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖是求
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
的算法的程序框圖.
(1)標號①處填
 
,標號②處填
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

與下列偽代碼對應的數學表達式是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

數列{
1
n(n+1)
}的前n項和Sn=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
n(n+1)
,研究一下,能否找到求Sn的一個公式.你能對這個問題作一些推廣嗎?

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同步練習冊答案
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