Question

已知命題p：若a＞1，則a^x＞log_ax恒成立；命題q：等差數(shù)列{a_n}中，m+n=p+q是a_n+a_m=a_p+a_q的充分不必要條件（其中m，n，p，q∈N^*）．則下面選項(xiàng)中真命題是（　　）

A．（?p）∧（?q）

B．（?p）∨（?q）

C．p∨（?q）

D．p∧q

Answer 1

分析：判斷四個(gè)選項(xiàng)的真假，首先判斷命題p和q的真假．對(duì)于命題p，當(dāng)x＜0時(shí)log_ax無(wú)意義，所以p為假命題；對(duì)于命題q，由m+n=p+q，能得到a_n+a_m=a_p+a_q，反之，在數(shù)列為常數(shù)列時(shí)不成立，所以命題q為真命題．

解答：解：由題意判出命題p假，則￢p真，命題q真，則￢q假，
因?yàn)椹Vp真，￢q假，所以（￢p）∧（￢q）假，故A不能選；
因?yàn)椹Vp真，￢q假，所以（￢p）∨（￢q）真，故B能選；
因?yàn)閜假，￢q假，所以p∨（￢q）假，故C不能選；
因?yàn)閜假q真，所以p∧q假，故D不能選．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合命題的真假，解答的關(guān)鍵是掌握復(fù)合命題的真假的判斷方法．
復(fù)合命題的真值表：