如圖，三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)面AA1B1B為正方形，側(cè)面BB1C1C為菱形，∠CBB1＝60°，AB⊥B1C.
(1)求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
(2)若AB＝2，求三棱柱ABC—A1B1C1的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知正三棱錐V－ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示．
(1)畫出該三棱錐的直觀圖；
(2)求出側(cè)視圖的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(2014·貴陽(yáng)模擬)一個(gè)幾何體是由圓柱ADD1A1和三棱錐E-ABC組合而成,點(diǎn)A,B,C在圓O的圓周上,其正(主)視圖,側(cè)(左)視圖的面積分別為10和12,如圖所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC.AE=2.
(1)求證：AC⊥BD.
(2)求三棱錐E-BCD的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示的長(zhǎng)方體
中，底面
是邊長(zhǎng)為
的正方形，
為
與
的交點(diǎn)，
，
是線段
的中點(diǎn)．
（1）求證：
平面
；
（2）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一點(diǎn)，△AEC面積的最小值是3．
（1）求證：AC⊥DE；
（2）求四棱錐P－ABCD的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別是AB、BB1的中點(diǎn).
(1)證明:BC1//平面A1CD；
(2)設(shè)AA1=AC=CB=2,AB=
，求三棱錐C一A1DE的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)OA是球O的半徑,M是OA的中點(diǎn),過M且與OA成
角的平面截球O的表面得到圓C.若圓C的面積等于
,則球O的表面積等于 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，底面邊長(zhǎng)為a，高為h的正三棱柱ABC-A1B1C1，其中D是AB的中點(diǎn)，E是BC的三等分點(diǎn)．求幾何體BDEA1B1C1的體積．
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中，
°，
，
平面
，
，設(shè)
的中點(diǎn)為
，
．
平面
；
的體積．