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求實數a的取值范圍，使得關于x的方程x²＋2(a－1)x＋2a＋6＝0分別滿足下列條件：

(1)有兩個都大于1的實數根；

(2)至少有一個正實數根．

答案：

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=kx，（k≠0）且滿足f（x+1）•f（x）=x²+x，函數g（x）=a^x，（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數f（x）為R上的增函數，h(x)=

f(x)+1

f(x)-1

(f(x)≠1)，問是否存在實數m使得h（x）的定義域和值域都為[m，m+1]？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）已知關于x的方程g（2x+1）=f（x+1）•f（x）恰有一實數解為x₀，且x0∈(

，

)求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：函數f（x）=lg（x²-4x+a²）的定義域為R；命題q：?m∈[-1，1]，不等式a²-5a-3≥

m2+8

恒成立．如果命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面問題的解法：
設A=[0，1]，若不等式2^1-x+a＞0在A上有解，求實數a的取值范圍．
解：令f（x）=2^1-x+a，因為f（x）＞0在A上有解．

⇒f(x)在A上的最大值大于0，

又∵f(x)在[0，1]上單調遞減

⇒f(x)最大值=f(0)
=2+a＞0⇒a＞-2
學習以上問題的解法，解決下面的問題，已知：函數f（x）=x²+2x+3（-2≤x≤-1）．
①求f（x）的反函數f^-1（x）及反函數的定義域A；
②設B={x|lg

10-x

10+x

＞lg(2x+a-5)}，若A∩B≠∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程ax-1=0在[-1，1]上有解；命題q：只有一個實數x滿足不等式x²+2ax+2a≤0，若命題“p或q”是假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合P={x|x²-3x+2≤0}，S={x|x²-2ax+a≤0}，若S∩P=S，求實數a的取值范圍．

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