已知
，
.
（1）求
的最小值；
（2）證明：
.
（1）最小值為3；（2）證明過程詳見解析.
解析試題分析：本題主要考查利用基本不等式進行不等式的證明問題，考查學生的分析問題的能力和轉(zhuǎn)化能力.第一問，用基本不等式分別對
和進行計算，利用不等式的可乘性，將兩個式子乘在一起，得到所求的表達式的范圍，注意等號成立的條件必須一致；第二問，先用基本不等式將
，
，
變形，再把它們加在一起，得出已知中出現(xiàn)的，從而求出最小值，而所求證的式子的右邊，須作差比較大小，只需證出差值小于0即可.
試題解析：（Ⅰ）因為
，
，
所以
，即
，
當且僅當
時，
取最小值3． 5分
（Ⅱ）
．
又
，
所以．
考點：1.基本不等式；2.不等式的性質(zhì)；3.作差比較大小.
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為正實數(shù)，滿足
，則
的最小值是 ．
對
恒成立,則實數(shù)
的取值范圍是______.
＋abc≥2
.
的解集為
,求實數(shù)
的取值范圍。
均為正數(shù),證明：
．
，
，
，試比較
與
的大小．
．
的解集為（ ）
