Question

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小值及單調(diào)減區(qū)間；
（2）在中，分別是角的對邊，且，，，且，求,c的值

Answer 1

（1）最小值為-1，單調(diào)減區(qū)間為；（2）,

試題分析：（1）因為已知函數(shù) 通過化一公式函數(shù).又因為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.所以可得在該區(qū)間內(nèi)的范圍即可求得的范圍.
（2）因為在中，分別是角的對邊，且由（1）式可求得角A的值.再利用余弦定理即可得可求得三角形中的邊的關(guān)系.從而即可求出的值.
試題解析：（1）          
∴函數(shù)的最小值為  
由得：
單調(diào)減區(qū)間為        6分
（2） 
    
是三角形內(nèi)角，∴       
即     
∴ 即：． 
將代入可得：，解之得：或.
∴,或 
,　∴,     
，   13分