【題目】有下列幾個命題：①若
，則
；②“若
，則
互為相反數”的否命題“；③“若
則
”的逆命題；④“若
，則互為倒數”的逆否命題. 其中真命題的序號__________.
星級口算天天練系列答案
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸x、y的交點為O，夾角為
，與x軸、y軸正向同向的單位向量分別是
，
，由平面向量基本定理，對于平面內的任一向量，存在唯一的有序實數對
，使得
，我們把叫做點P在斜坐標系xOy中的坐標（以下各點的坐標都指在斜坐標系xOy中的坐標）
（1）若
，
為單位向量，且與的夾角為120°，求點P的坐標；
（2）若
，點P的坐標為
，求向量與的夾角；
（3）若
，直線l經過點
，求原點O到直線l的距離的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知x＝1是函數f（x）＝mx3﹣3（m+1）x2+nx+1的一個極值點，其中m，n∈R，m＜0．
（1）求m與n的關系表達式；
（2）求f（x）的單調區間；
（3）當x∈[﹣1，1]時，函數y＝f（x）的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的兩個頂點分別為A(2,0)，B(2,0)，焦點在x軸上，離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點D為x軸上一點，過D作x軸的垂線交橢圓C于不同的兩點M，N，過D作AM的垂線交BN于點E.求證：△BDE與△BDN的面積之比為4:5．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】住在同一城市的甲、乙兩位合伙人,約定在當天下午4：20-5：00間在某個咖啡館相見商談合作事宜，他們約好當其中一人先到后最多等對方10分鐘,若等不到則可以離去,則這兩人能相見的概率為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設拋物線
的焦點為
，過點作垂直于
軸的直線與拋物線交于
，
兩點，且以線段
為直徑的圓過點
.
(1)求拋物線
的方程；
(2)若直線
與拋物線交于
，
兩點，點
為曲線
:
上的動點，求
面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面是菱形，
底面
，
分別是
的中點，
，
，
.
（I）證明：
；
（II）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（III）在
邊上是否存在點
，使
與
所成角的余弦值為
，若存在，確定點位置；若不存在，說明理由.
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