Question

．（本小題滿分15分）已知函數,,.
(1)當,求使恒成立的的取值范圍;
(2)設方程的兩根為(),且函數在區間上的最大值與最小值之差是8，求的值.

Answer 1

解：(1)由 得，即.下求在上的最大值，當時，;當時;當時，, =可證其在上是增函數，故在時取最大值.∴.
(2) ，.由是方程的兩根,可知是方程的兩根.
故當時, ,從而在上是減函數,
又,=,=,=,
=(),.

略