已知方程
，
(1)
若此方程表示圓，求m的取值范圍；(2)
若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點，且OM⊥ON(O為坐標原點)，求m；(3)
在(2)的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044
已知方程
，
(1)若此方程表示圓，求m的取值范圍；
(2)若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點，且OM⊥ON(O為坐標原點)，求m；
(3)在(2)的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．
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科目：高中數學 來源：2015屆山東省高一上學期期末模塊調研數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知方程
.
（1）若此方程表示圓，求
的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線
相交于
兩點，且
(
為坐標原點)求的值；
（3）在（2）的條件下，求以
為直徑的圓的方程.
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，若此方程表示圓，則5－m＞0，∴m＜5．
消去x，
，即
．
，
)，N(
，
)，
，即
．
代入上式，得
，
，解得
．
，代入
，
，
．
，
．
，
)，N(
，
)，MN中點C的坐標為(
，
)．
．
．
