Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁＝－11，a₄＋a₆＝－6，則當(dāng)S_n取最小值時(shí)，n等于(　　)

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

A

分析：條件已提供了首項(xiàng)，故用“a₁，d”法，再轉(zhuǎn)化為關(guān)于n的二次函數(shù)解得．
解答：解：設(shè)該數(shù)列的公差為d，則a₄+a₆=2a₁+8d=2×（-11）+8d=-6，解得d=2，
所以S_n=-11n+
×2=n²-12n=(n-6)²-36，所以當(dāng)n=6時(shí)，S_n取最小值．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，考查二次函數(shù)最值的求法及計(jì)算能力．