Question

(ax2+

1

x

)5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為243，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為______．

Answer 1

由題意可得 （a+1）⁵=243，解得 a=2．
故(ax2+

1

x

)5=(2x2+

1

x

)5的展開式的通項(xiàng)公式
為 T_r+1=

C

r5

•2^5-r•x^10-2r•x-

r

2

=2^5-r•

C

r5

•x10-

5

2

r，
令10-

5r

2

=0，解得r=4，故該展開式中常數(shù)項(xiàng)為2×

C

45

=10，
故答案為 10．