Question

(2007北京海淀模擬)已知函數．

(1)當a=2時，求函數f(x)的單調區間；

(2)若不等式對任意xR恒成立，求a的取值范圍．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)函數f(x)求導得： ． ①當a=2時，． 令解得x＞1或x＜－1，解得－1＜x＜1． 所以f(x)的單調遞增區間為(－∞，－1)，(1，＋∞)，f(x)的單調遞減區間為(－1，1)． (2)令，即(ax＋2)(x－1)=0，解得，x=1． 由a＞0可得 對于時，因為，，a＞0，所以，∴f(x)＞0對于時，由表可知函數在x=1時取得最小值，所以時，． 由題意，不等式對恒成立，所以得，解得0＜a≤ln 3．