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1、過點（2，4）作直線與拋物線y²=8x只有一個公共點，這樣的直線有（　　）

A、1條

B、2條

C、3條

D、4條

分析：先驗證點點（2，4）在拋物線y²=8x上，進而根據拋物線的圖象和性質可得到答案．

解答：解：由題意可知點（2，4）在拋物線y²=8x上
故過點（2，4）且與拋物線y²=8x只有一個公共點時只能是
i）過點（2，4）且與拋物線y²=8x相切
ii）過點（2，4）且平行與對稱軸．
故選B．

點評：本題主要考查拋物線的基本性質．屬基礎題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列是有關直線與圓錐曲線的命題：
①過點（2，4）作直線與拋物線y²=8x有且只有一個公共點，這樣的直線有2條；
②過拋物線y²=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A，B兩點，它們的橫坐標之和等于5，則這樣的直線有且僅有兩條；
③過點（3，1）作直線與雙曲線

-y2=1有且只有一個公共點，這樣的直線有3條；
④過雙曲線x2-

=1的右焦點作直線l交雙曲線于A，B兩點，若|AB|=4，則滿足條件的直線l有3條；
⑤已知雙曲線x2-

=1和點A（1，1），過點A能作一條直線l，使它與雙曲線交于P，Q兩點，且點A恰為線段PQ的中點．
其中說法正確的序號有

①②④

．（請寫出所有正確的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程x²+y²+x-6y+m=0，
（1）若此方程表示的曲線是圓C，求m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓C與直線x+2y-3=0相交于P，Q兩點，且OP⊥OQ（O為原點），求圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，過點（-2，4）作直線與圓C交于M，N兩點，若|MN|=4，求直線MN的方程．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京四中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過點（2，4）作直線與拋物線y²=8x只有一個公共點，這樣的直線有（）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學高三數學專題練習：解析幾何（理科）（解析版） 題型：選擇題

過點（2，4）作直線與拋物線y²=8x只有一個公共點，這樣的直線有（）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

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