Question

已知l₁和l₂是平面內互相垂直的兩條直線，它們的交點為A，動點B、C分別在l₁和l₂上，且BC=3

2

，過A、B、C三點的動圓所形成的區域的面積為

 

．

Answer 1

分析：由題意可知當A與B或C重合時，所成的圓最大，它包括了所有的圓，所以求出半徑為3

2

時圓的面積即為動圓所形成的區域的面積．

解答：解：當A與B或C重合時，此時圓的面積最大，此時圓的半徑r=BC=3

2

，
所以此時圓的面積S=πr²=(3

2

)2π=18π，
則過A、B、C三點的動圓所形成的區域的面積為18π
故答案為18π

點評：學生作此題時應注意：過A、B、C三點的動圓所形成的區域面積，不是過A、B、C三點的圓的面積．而是將所有圓的面積（只能算不重合的部分）即半徑為BC最大圓的面積．此題是一道易錯題．