Question

（2013•連云港一模）某單位有職工52人，現將所有職工按l、2、3、…、52隨機編號，若采用系統抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知6號、32號、45號職工在樣本中，則樣本中還有一個職工的編號是

19號

．

Answer 1

分析：根據系統抽樣的特征可知抽樣是等距抽樣的原則，構造一個等差數列，將四個職工的號碼從小到大成等差數列，建立等式關系，解之即可．

解答：解：設樣本中還有一個職工的編號是x號，
則用系統抽樣抽出的四個職工的號碼從小到大排列：6號、x號、32號、45號，它們構成等差數列，
∴6+45=x+32，
x=6+45-32=19
因此，另一學生編號為19．
故答案為：19號．

點評：系統抽樣過程中，每個個體被抽取的可能性是相等的，系統抽樣的原則是等距，抓住這一原則構造等差數列，是我們常用的方法．