Question

【題目】 對“a，b，c是不全相等的正數(shù)”，給出如下判斷：

①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；②a＞b與a＜b及a＝b中至少有一個成立；

③a≠c，b≠c，a≠b不能同時(shí)成立，其中判斷正確的個數(shù)是（ ）

A．0B．1C．2D．3

Answer 1

【答案】選C

【解析】對于①:若a=b=c,則(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2=0所以因?yàn)閍，b，c是不全相等的正數(shù), 所以(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0①正確;對于②:由于a＞b與a＜b及a＝b三種情況均有可能所以②正確;對于③:由于a,b,c是不全相等的正數(shù)，因而可能是a≠c，b≠c，a≠b不同時(shí)成立或都者a≠c，b≠c，a≠b同時(shí)成立兩種情況所以③錯