Question

某單位為了提高員工素質，舉辦了一場跳繩比賽，其中男員工12人，女員工18人，其成績編成如圖所示的莖葉圖（單位：分），分數在175分以上（含175分）者定為“運動健將”，并給予特別獎勵，其他人員則給予“運動積極分子”稱號.

（1）若用分層抽樣的方法從“運動健將”和“運動積極分子”中抽取10人，然后再從這10人中選4人，求至少有1人是“運動健將”的概率；
（2）若從所有“運動健將”中選3名代表，求所選代表中女“運動健將”恰有2人的概率.

Answer 1

（1）（2）

試題分析：解：（1）根據莖葉圖，有“運動健將”12人，“運動積極分子”18人  2分
用分層抽樣的方法，每個人被抽中的概率為，所以選中的運動健將有運動積極分子有    5分                
設事件：至少有1名‘運動健將’被選中，則
（2）由莖葉圖知男“運動健將有”8人，女“運動健將”有4人，   10分                                                         
設事件：所選代表中女“運動健將”恰有2人
                                          12分
點評：主要是分析莖葉圖和古典概型的運用，屬于基礎題。