Question

【題目】高二某班共有45人，學號依次為1、2、3、…、45，現按學號用系統抽樣的辦法抽取一個容量為5的樣本，已知學號為6、24、33的同學在樣本中，那么樣本中還有兩個同學的學號應為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據題意，由系統抽樣的方法，可求出抽到的每個同學的學號之間的間隔為：，而已知學號為6、24、33的同學在樣本中，即可得分別寫出5個同學的學號，即可得出剩余的兩個同學的學號.

解：由題可知，該班共有45人，按學號用系統抽樣的辦法抽取一個容量為5的樣本，

則抽到的每個同學的學號之間的間隔為：，

而已知學號為6、24、33的同學在樣本中，

即抽到的第一個學號為6，則第二個學號為：6+9=15，

第三個學號為：15+9=24，則第四個學號為：24+9=33，

第五個學號為：33+9=42，

所以樣本中還有兩個同學的學號應為：15，42.

故選：B.