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(1)求點到平面的距離;
(2)求與平面所成角的大小。
(1)(2)
(1)解:過平面點,
  則的長就是點到平的距離。…………………………………………1分
  由的直角三角形…………3分
  由知,點的外心,即的中點……………………5分
  在中,
  ∴到平面的距離為。……………………………………………………6分
(2)解:連,則就是與平面所成的角…………………………8分
  在中,……………………………………………9分
  ∴與平面所成的角為。………………………………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖5,四棱錐中,底面為矩形,底面分別為的中點

(1)求證:
(2)若,求與面所成角的余弦值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知是正三棱柱(底面為正三角形,側棱垂直于底面),它的底面邊長和側棱長都是為側棱的中點,為底面一邊的中點.
(1)求異面直線所成的角;
(2)求證:
(3)求直線到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)如圖,長方體中,,點的中點。

(1)求證:直線∥平面
(2)求證:平面平面
(3)求證:直線平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分 )
已知四棱錐的底面是邊長為2的正方形,
分別為的中點,
(Ⅰ)求直線與面所成角的正弦值;
(Ⅱ)求二面角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐S—ABCD中,底面ABCD為矩形,SA⊥平面ABCD,二面角S—
CD—A的平面角為,M為AB中點,N為SC中點.
(1)證明:MN//平面SAD;
(2)證明:平面SMC⊥平面SCD;


 
  (3)若,求實數的值,使得直線SM與平面SCD所成角為

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,E、F分別是AB、PD的中點。

(1)求證:AF//平面PEC;
(2)求PC與平面ABCD所成的角的大小;
(3)求二面角P—EC—D的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


A.平面B.
C.異面直線角為60°D.⊥平面

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同步練習冊答案
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