Question

【題目】△ABC中，A（0，1），AB邊上的高CD所在直線的方程為x+2y﹣4=0，AC邊上的中線BE所在直線的方程為2x+y﹣3=0．
（1）求直線AB的方程，并把它化為一般式；
（2）求直線BC的方程，并把它化為一般式．

Answer 1

【答案】
（1）解：由已知得直線AB的斜率為2，

∴AB邊所在的直線方程為y﹣1=2（x﹣0），

即2x﹣y+1=0．

（2）解：由 得x= ，y=2，

即直線AB與直線BE的交點為B（ ，2）．

設C（m，n），

則由已知條件得 ，

解得m=2，n=1，∴C（2，1）．

∴BC的方程為：2x+3y﹣7=0

【解析】（1）利用點斜式，求直線AB的方程，并把它化為一般式；（2）求出B，C的坐標，利用兩點式求直線BC的方程，并把它化為一般式．
【考點精析】本題主要考查了一般式方程的相關知識點，需要掌握直線的一般式方程：關于的二元一次方程（A，B不同時為0）才能正確解答此題．