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設復數

為實數時，則實數a的值是（）
A．3
B．-5
C．3或-5
D．-3或5

【答案】分析：通過復數的虛部為0，即可求出實數a的值．
解答：解：因為復數

為實數，
所以a²+2a-15=0，解得a=3，或a=-5（舍去）．
故選A．
點評：本題考查復數的基本概念，基本知識的考查．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中的真命題為

（2）（3）（4）（5）

．
（1）復平面中滿足|z-2|-|z+2|=1的復數z的軌跡是雙曲線；
（2）當a在實數集R中變化時，復數z=a²+ai在復平面中的軌跡是一條拋物線；
（3）已知函數y=f（x），x∈R⁺和數列a_n=f（n），n∈N，則“數列a_n=f（n），n∈N遞增”是“函數y=f（x），x∈R⁺遞增”的必要非充分條件；
（4）在平面直角坐標系xoy中，將方程g（x，y）=0對應曲線按向量（1，2）平移，得到的新曲線的方程為g（x-1，y-2）=0；
（5）設平面直角坐標系xoy中方程F（x，y）=0表橢圓示一個，則總存在實常數p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一個圓．

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科目：高中數學 來源：安徽省宿州市十三所重點中學2011－2012學年高二下學期期中質量檢測數學文科試題 題型：013

下列命題中正確的是

(1)已知a，b∈R，則a＝b是(a－b)＋(a＋b)i為純虛數的充要條件

(2)當z是非零實數時，恒成立

(3)復數z＝(1－i)³的實部和虛部都是－2

(4)設z的共軛復數為，若

[　　]

A．(1)(2)

B．(1)(3)

C．(2)(3)

D．(2)(4)

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科目：高中數學 來源：2010年上海市上海中學高三數學綜合練習試卷（7）（解析版） 題型：解答題

下列命題中的真命題為．
（1）復平面中滿足|z-2|-|z+2|=1的復數z的軌跡是雙曲線；
（2）當a在實數集R中變化時，復數z=a²+ai在復平面中的軌跡是一條拋物線；
（3）已知函數y=f（x），x∈R⁺和數列a_n=f（n），n∈N，則“數列a_n=f（n），n∈N遞增”是“函數y=f（x），x∈R⁺遞增”的必要非充分條件；
（4）在平面直角坐標系xoy中，將方程g（x，y）=0對應曲線按向量（1，2）平移，得到的新曲線的方程為g（x-1，y-2）=0；
（5）設平面直角坐標系xoy中方程F（x，y）=0表橢圓示一個，則總存在實常數p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一個圓．

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