已知冪函數(shù)
為偶函數(shù)．
（1）求
的解析式；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍．
學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
常數(shù)
）滿足
.
（1）求出
的值，并就常數(shù)
的不同取值討論函數(shù)
奇偶性；
（2）若在區(qū)間
上單調(diào)遞減，求的最小值；
（3）在（2）的條件下，當取最小值時，證明：恰有一個零點
且存在遞增的正整數(shù)數(shù)列
，使得
成立.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某公司承建扇環(huán)面形狀的花壇如圖所示，該扇環(huán)面花壇是由以點
為圓心的兩個同心圓弧
、弧
以及兩條線段
和
圍成的封閉圖形．花壇設計周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設小圓弧所在圓的半徑為
米（
），圓心角為
弧度．
（1）求關于的函數(shù)關系式；
（2）在對花壇的邊緣進行裝飾時，已知兩條線段的裝飾費用為4元/米，兩條弧線部分的裝飾費用為9元/米．設花壇的面積與裝飾總費用的比為
，當為何值時，取得最大值？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
對于函數(shù)
，若在定義域存在實數(shù)
，滿足
，則稱為“局部奇函數(shù)”．
（1）已知二次函數(shù)
，試判斷是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；
（2）設
是定義在
上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量
與時間
小時
間的關系為
．如果在前
個小時消除了
的污染物，試求：
（1）
個小時后還剩百分之幾的污染物？
（2）污染物減少
所需要的時間．（參考數(shù)據(jù)：
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
甲廠以x千克/小時的速度運輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求1≤x≤10)，每小時可獲得利潤是100(5x＋1－
)元．
(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．
(1)求函數(shù)y＝f(x)的定義域；
(2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使過此兩點的直線平行于x軸；
(3)當a、b滿足什么關系時，f(x)在區(qū)間
上恒取正值．
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;(2) 
或
.
，得出
的值，在代入，看是否是偶函數(shù)；(2)將（1）的結果代入（2）式，函數(shù)在
為單調(diào)函數(shù)，即在對稱軸的某一側，從而求出
或
3分
，不合題意，舍去．
，
， 8分
或
， 11分
滿足
，當
時，
，且
.
的值；
的方程
有解，求
的取值范圍.
及二次函數(shù)
滿足：
且
。
；
，討論方程
的解的個數(shù)情況．