Question

為應對金融危機，中國政府采用擴大內需，拉動消費的政策措施，送家電下鄉銷售就是其中之一，但家電產品下鄉之前必須對其進行質量安全檢測，現有A、B、C、D四種家電產品，A、B產品只要檢測合格就可以下鄉銷售，C、D是配套產品需要同時檢驗合格才能下鄉銷售，每種產品是否檢驗合格互不影響且合格的概率均為

4

5

．求：
（1）恰好有兩種產品上市的概率；
（2）至少一種產品上市銷售的概率；

Answer 1

分析：（1）求恰好有兩種產品上市的概率，可分類討論．因為C、D是配套產品需要同時檢驗合格才能上市，故只能分為分為兩種情況，1僅有A、B上市，2僅C、D上市；然后把兩中情況的概率相加即可得到答案．
（2）求至少一種產品上市銷售的概率可以求它的對立面全部產品不上市的概率，再用1減去它的對立面的概率即可得到答案．

解答：解：（1）設：僅有A、B上市記為事件I₁，僅C、D上市記為事件I₂；
則恰好有兩種產品上市的概率P=P（I₁）+P（I₂）=

4

5

•

4

5

(1-

4

5

•

4

5

)+

1

5

•

1

5

•

4

5

•

4

5

=

160

625

=

32

125

故答案為

32

125

．
（2）求至少一種產品上市銷售的概率可以求它的對立面全部產品不上市的概率，
設：全部產品不上市記為事件I₃；
則P=1-P（I₃）=1-

1

5

•

1

5

(

1

5

•

1

5

+

4

5

•

1

5

•2)=

616

625

故答案為

616

625

．

點評：此題主要考查等可能事件的概率的應用，對于此類應用題要充分理解題意然后再做分析求解．屬于中檔難度的題．