已知數列
滿足
（I）證明：數列
是等比數列； （II）求數列的通項公式；
（II）若數列
滿足
證明是等差數
科目：高中數學 來源：2011屆河北省唐山市高三下學期第二次模擬考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數列
滿足
（I）求
的取值范圍；
（II）是否存在
，使得
？證明你的結論。
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科目：高中數學 來源：2013屆湖北省仙桃市高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知數列{
}滿足
,
（I）寫出
,并推測的表達式；
（II）用數學歸納法證明所得的結論。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省成都市模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
滿足
（I）求數列的通項公式；
（II）若數列
中
，前
項和為
，且
證明：
【解析】第一問中，利用
，
∴數列{
}是以首項a1+1，公比為2的等比數列，即
第二問中，
進一步得到得
即
即
是等差數列.
然后結合公式求解。
解：（I） 解法二、，
∴數列{}是以首項a1+1，公比為2的等比數列，即
（II） ………②
由②可得：
…………③
③－②，得 即 …………④
又由④可得
…………⑤
⑤－④得
即
是等差數列.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省唐山市高三下學期第二次模擬考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數列
滿足
（I）求
的取值范圍；
（II）是否存在
，使得
？證明你的結論。
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是以
為首項，2為公比的等比數列。
①
②
即
③
④
即
是等差數列。
是以
為首項，2為公比的等比數列。
①
②
即
③
④
即
是等差數列。
滿足
