Question

 設，…，是變量和的個樣本點，直線是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸方程（如圖），以下結論中正確的是               （  ）

（A）和的相關系數為直線的斜率

（B）和的相關系數在0到1之間

（C）當為偶數時，分布在兩側的樣本點的個數一定相同

（D）直線過點

 

Answer 1

【答案】

 【分析】根據最小二乘法的有關概念：樣本點的中心，相關系數線，性回歸方程的意義等進行判斷．

【解】選D

選項	具體分析	結論
A	相關系數用來衡量兩個變量之間的相關程度，直線的斜率表示直線的傾斜程度；它們的計算公式也不相同	不正確
B	相關系數的值有正有負，還可以是0；當相關系數在0到1之間時，兩個變量為正相關，在到0之間時，兩個變量負相關	不正確
C	兩側的樣本點的個數分布與的奇偶性無關，也不一定是平均分布	不正確
D	回歸直線一定過樣本點中心；由回歸直線方程的計算公式可知直線必過點	正確