Question

    已知△ABC的三個內角A，B，C，滿足.

    (1)判斷△ABC的形狀；

    (2)設三邊a,b,c成等差數列且S_△ABC=6 cm²，求△ABC三邊的長.

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)解法一：     =.     ∵sinC≠0,∴cosC=0,0°＜C＜180°,     ∴C=90°,∴△ABC為直角三角形.     解法二：∵,     ∴.     化簡整理得：(a+b)(c2－a2－b2)=0,∴a2+b2=c2,     ∴△ABC為直角三角形.     (2)解：由已知得：a2+b2=c2,a+c=2b,,     解得：a=3 cm,b=4 cm,c=5 cm.