△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，
分別為三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，
求證：
。 （13分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知點(diǎn)A(3，0)，B(0，3)，C(
，
)，
∈
．
（1）若
＝
，求角的值；
（2）若
＝－1，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，正在海上A處執(zhí)行任務(wù)的漁政船甲和在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙，同時(shí)收到同一片海域上一艘漁船丙的求救信號(hào)，此時(shí)漁船丙在漁政船甲的南偏東40°方向距漁政船甲70km的C處，漁政船乙在漁政船甲的南偏西20°方向的B處，兩艘漁政船協(xié)調(diào)后立即讓漁政船甲向漁船丙所在的位置C處沿直線AC航行前去救援，漁政船乙仍留在B處執(zhí)行任務(wù)，漁政船甲航行30km到達(dá)D處時(shí)，收到新的指令另有重要任務(wù)必須執(zhí)行，于是立即通知在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙前去救援漁船丙（漁政船乙沿直線BC航行前去救援漁船丙），此時(shí)B、D兩處相距42km，問漁政船乙要航行多少距離才能到達(dá)漁船丙所在的位置C處實(shí)施營(yíng)救．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
三、解答題（本大題有5道小題，各小題12分，共60分）
17．在
中，
分別是角
的對(duì)邊，向量
，
，且
.
（1）求角
的大小；
（2）設(shè)
，且
的最小正周期為
，求在
區(qū)間
上的最大值和最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O,且在點(diǎn)
處的切線的斜率是
.
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)
的值；
（Ⅱ）求
在區(qū)間
上的最大值；
(Ⅲ)對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)
，曲線
上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得
是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在
軸上？說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達(dá)D處觀測(cè)站，已知觀測(cè)站與檢查站距離21海里，問此時(shí)輪船離港口A還有多遠(yuǎn)？
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，即需證
。
。又需證
，需證
，即
。
成立，命題得證。
，且滿足
，
.
，求
的值. 