Question

(1+2x2)(

1

x2

-1)3的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為

 

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：由多項(xiàng)式的乘法可以得出，展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)有兩項(xiàng)，一項(xiàng)是兩個(gè)多項(xiàng)式中常數(shù)項(xiàng)的積，一個(gè)是兩項(xiàng)相乘時(shí)可以消去x的兩項(xiàng)的積，由此可以得到

解答：解：∵(1+2x2)(

1

x2

-1)3
∴展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為-1+2×C₃²=5
故答案為5

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)與多項(xiàng)式的乘法判斷出常數(shù)項(xiàng)由哪些部分組成，計(jì)算出結(jié)果．