【題目】已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），
（1）當(dāng)a=1，b=2，若|f（x）|﹣2=0有且只有兩個不同的實根，求實數(shù)c的取值范圍；
（2）設(shè)方程f（x）=x的兩個實根為x1 ， x2 ， 且滿足0＜t＜x1 ， x2﹣x1＞ 
，試判斷f（t）與x1的大小，并給出理由．
【答案】
（1）解：∵當(dāng)a=1，b=2，∴f（x）=x2+2x+c=（x+1）2+c﹣1
∴﹣2＜c﹣1＜2
∴﹣1＜c＜3
（2）解：方程f（x）=x，即ax2+（b﹣1）x+c=0，
由題意得 
，
（1）
∵ 
，
∴ax1+ax2=1﹣b，即ax1+b=1﹣ax2代入 （1）得
∵0＜t＜x1，∴t﹣x1＜0，∵0＜t＜x1，
∴at﹣ax2+1＜ax1﹣ax2+1，
∵ 
，∴ax1﹣ax2＜﹣1，即at﹣ax2+1＜ax1﹣ax2+1＜0．
所以f（t）＞x1．
【解析】（1）由f（x）的解析式得到最小值c﹣1，由|f（x）|﹣2=0有且只有兩個不同的實根，得到不等式﹣2＜c﹣1＜2，由此得到c的取值范圍．（2）由方程f（x）=x的兩個實根為x1 ， x2 ， 由韋達定理得到兩個根的差的范圍，用做差來判斷兩數(shù)的大�。�
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握當(dāng)
時，拋物線開口向上，函數(shù)在
上遞減，在
上遞增；當(dāng)
時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減才能正確解答此題．
快捷英語周周練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，
為正方體，給出以下五個結(jié)論：
① 
平面
；
② 
⊥平面；
③ 與底面
所成角的正切值是
；
④ 二面角
的正切值是；
⑤ 過點
且與異面直線
和 
均成70°角的直線有4條．
其中，所有正確結(jié)論的序號為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知平面內(nèi)圓心為
的圓的方程為
，點
是圓上的動點，點
是平面內(nèi)任意一點，若線段
的垂直平分線交直線
于點
，則點
的軌跡可能是_________．（請將下列符合條件的序號都填入橫線上）
①橢圓；②雙曲線；③拋物線；④圓；⑤直線；⑥一個點.
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【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3對任意n∈N* ， an+2≤an+32n ， an+1≥2an+1都成立，則a2016=
．
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【題目】將號碼分別為1、2、…、9的九個小球放入一個袋中，這些小球僅號碼不同，其余完全相同，甲從袋中摸出一個球．其號碼為a，放回后，乙從此袋中再摸出一個球，其號碼為b，則使不等式a－2b＋10>0成立的事件發(fā)生的概率等于________．
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線
,將曲線
上所有點橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)分別伸長為原來的
倍和
倍后,得到曲線
(1)試寫出曲線的參數(shù)方程;
(2)在曲線上求點
,使得點到直線
的距離最大,并求距離最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）= 
若a，b，c，d各不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則abcd的取值范圍是（ ）
A.（24，25）
B.[16，25）
C.（1，25）
D.（0，25]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若a和b是計算機在區(qū)間（0，2）上產(chǎn)生的均勻隨機數(shù)，則一元二次不等式ax2+4x+4b＞0（a＞0）的解集不是R的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，
.
（1）求△ABM與△ABC的面積之比；
（2）若N為AB中點，
與
交于點P，且
(x，y∈R)，求x＋y的值．
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