Question

（本小題滿分14分）

已知關(guān)于x的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù).

（1）如果函數(shù)試確定b、c的值；

（2）設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上任一點(diǎn)P處的切線斜率為k，若，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。

 

 

Answer 1

【答案】

22．解：（1）

因?yàn)楹瘮?shù)在處有極值

所以……………………3分

解得或………………………………4分

（i）當(dāng)時(shí)，

所以在上單調(diào)遞減，不存在極值

（ii）當(dāng)時(shí)，

時(shí)，，單調(diào)遞增

時(shí)，，單調(diào)遞減

所以在處存在極大值，符合題意

綜上所述，滿足條件的值為         …………7分

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)

設(shè)圖象上任意一點(diǎn)，則

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052121340628124948/SYS201205212135216406899232_DA.files/image021.png">，

所以對(duì)任意，恒成立…………9分

所以對(duì)任意，不等式恒成立

設(shè)，則

當(dāng)時(shí)，

故在區(qū)間上單調(diào)遞減

所以對(duì)任意，……………………12分

所以                          ………………………………14分

 

【解析】略