Question

已知O為坐標原點，△AOB中，邊OA所在的直線方程是，邊AB所在的直
線方程是，且頂點B的橫坐標為6。
（1）求△AOB中，與邊AB平行的中位線所在直線的方程；
（2）求△AOB的面積；
（3）已知OB上有點D，滿足△AOD與△ABD的面積比為2，求AD所在的直線方程。

Answer 1

（1）設OB的中點為E，則E（3，2），根據直線方程的點斜式：
OB邊上的中位線所在的方程為；
（2）依題意，△AOB中，點A的坐標為（2，6），則B到OA的距離為，而，
所以；
（3）根據題意，

所以點D的坐標為。
則AD所在的直線方程為。

略