Question

若△ABC的內角A，B，C滿足6sinA=4sinB=3sinC，則cosB=（　　）

• A、

  15

  4

• B、

  3

  4

• C、

  3 15

  16

• D、

  11

  16

Answer 1

分析：由題意利用正弦定理，推出a，b，c的關系，然后利用余弦定理求出cosB的值．

解答：解：△ABC的內角A，B，C滿足6sinA=4sinB=3sinC，所以6a=4b=3c，不妨令a=2，b=3，c=4，
所以由余弦定理：b²=a²+c²-2accosB，所以cosB=

11

16

，
故選D．

點評：本題是基礎題，考查正弦定理，余弦定理的應用，考查計算能力，�？碱}型．