Question

下列命題為真命題的是（　　）

• A、a＞b是a²＞b²的充分條件
• B、|a|＞|b|是a²＞b²的充要條件
• C、x²=1是x=1的充分條件
• D、α=β是sinα=sinβ的必要不充分條件

Answer 1

分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義分別進(jìn)行判斷命題的真假即可．

解答：解：A．當(dāng)a=0，b=-1時(shí)，滿足a＞b，但a²＞b²不成立，∴A錯(cuò)誤．
B．∵|a|＞|b|?a²＞b²，∴B正確．
C．由x²=1得x=1或x=-1，∴x²=1是x=1的必要不充分條件，∴C錯(cuò)誤．
D．當(dāng)α=β是sinα=sinβ成立，∴α=β是sinα=sinβ的充分不必要條件，∴D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，要求熟練掌握充分條件和必要條件的定義，比較基礎(chǔ)．