Question

【題目】為了解市民在購買食物時看營養說明與性別的關系，現在社會上隨機詢問了100名市民，得到如下2×2列聯表：
（1）是否有95%的把握認為：“性別與讀營養說明有關系”，并說明理由；
（2）把頻率當概率，若從社會上的男性市民中隨機抽取3位，記這3位中讀營養說明的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望E（ξ）．

	男性	女性	總計
讀營養說明	40	20	60
不讀營養說明	20	20	40
總計	60	40	100

參考公式和數據：

P（K2≥k0）	0.10	0.050	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】
（1）解：由于

故沒有95%的把握認為：“性別與讀營養說明有關系”

（2）解：由題意可知：讀營養說明的男性概率為 ，ξ～B（3， ），

分布列為：

ξ	0	1	2	3
P

【解析】（1）計算K2＜3.841，可得結論．（2）讀營養說明的男性概率為 ，ξ～B（3， ），由此求得X的分布列與數學期望．