Question

某體育彩票規定：從01至36共36個號中抽出7個號為一注，每注2元．某人想從01至10中選3個連續的號，從11至20中選2個連續的號，從21至30中選1個號，從31至36中選1個號組成一注，這人把這種特殊要求的號買全，至少要花

8640

元．（用數學作答）

Answer 1

分析：根據題意知，需要依次計算從01至10的三個連號的個數，從11至20的兩個連號的個數，從21至30的單選號的個數，從31至36的單選號的個數，進而由分步計數原理，相乘可得彩票數，再做出所用的錢數．

解答：解：由題意知本題是一個排列組合的實際應用，
本題需要先分類來解出結果，再分步做出所有的結果，
分類包括四種情況：從01至10選三個連號的選法有8種；
從11至20選兩個連號的選法有9種；
從21至30的單選號的選法有10種，
從31至36的單選號的選法有6種，
故根據分步計數原理知總的選法有8×9×10×6=4320種，
可得需要錢數為4320×2=8640元；
故答案為：8640．

點評：本題考查分步計數原理的運用，解題的關鍵，是認真分析題意，認清是“分步”還是“分類”問題，領會每一段中號碼的選法并得出選法種數是解題的重點，本題是一個中檔題目．