Question

給出下列四個命題，其中正確的命題的個數為（ ）
①命題“存在x∈R，≤0”的否定是“．對任意的x∈R，2^x＞0”；
②函數的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
③=-2；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：①對命題的否定，存在的否定詞是任意，從而求解；
②根據y=tan的圖象和性質進行求解；
③利用對數的性質進行求解；
④利用余弦函數的求導法則，進行求解；
解答：解：①對命題“存在x∈R，≤0”進行否定，
存在的否定詞為任意，∴命題“存在x∈R，≤0”的否定是“對任意的x∈R，2^x＞0”①正確；
②∵y=tanx的對稱中心為（，0），∴函數的對稱中心為（kπ，0），故②正確；
③=log₂（×sin）==-2，故③正確；
④[cos（3-2x）]′=-sin（3-2x）×（-2）=2sin（3-2x）故④錯誤．
故選C．
點評：此題主要考查命題真假的判斷，考查的知識點比較全面，一道綜合性比較強的題，但也是一道基礎題．