Question

分別指出由下列各組命題構成的“p或q”“p且q”形式，并判斷真假.

(1)p:2n-1(n∈Z)是奇數；q:2n-1(n∈Z)是偶數；

（2）p:a²+b²＜0(a∈R,b∈R);q:a²+b²≥0;

(3)p:集合中元素是確定的；q：集合中元素是無序的；

（4）p:π是無理數；q:不是實數；

（5）p:9是質數；q:8是12的約數；

（6）p:={0};q: .

Answer 1

解：(1)“p或q”：2n-1(n∈Z)是奇數或是偶數，真命題；?

“p且q”：2n-1(n∈Z)既是奇數又是偶數，假命題.?

(2)“p或q”:a²+b²＜0,或a²+b²≥0(a,b∈R),真命題；?

“p且q”：a²+b²＜0,且a²+b²≥0(a,b∈R),假命題.?

(3)“p或q”：集合中的元素是確定的或是無序的，真命題；?

“p且q”：集合中的元素是確定的且是無序的，真命題.?

(4)“p或q”：π是無理數或者不是實數，真命題;

“p且q”:π是無理數并且不是實數，假命題.?

(5)“p或q”：9是質數或者8是12的約數，假命題；?

“p且q”：9是質數且8是12的約數，假命題.?

(6)“p或q”：={0}或，真命題；?

“p且q”：={0}且，假命題.