Question

【題目】已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，C={x|2＜x＜9，x∈Z}．（以下請用列舉法表示）
（1）求A集合與B集合
（2）求A∪（B∩C）
（3）求（UB）∪（UC）．

Answer 1

【答案】
（1）解：全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，

集合A={x|x2﹣3x+2=0}={1，2}

集合B={x|1≤x≤5，x∈Z}={1，2，3，4，5}

（2）解：集合C={x|2＜x＜9，x∈Z}={3，4，5，6，7，8}．

∵B∩C={3，4，5}

∴A∪（B∩C）={1，2，3，4，5}

（3）解：∵UB={1，2，6，7，8}

∵UC={1，2}

∴（UB）∪（UC）={1，2}

【解析】（1）直接計算方程可得集合A，化簡集合B．（2）（3）根據集合的基本運算即可求A∪（B∩C）（UB）∪（UC）．
【考點精析】認真審題，首先需要了解交、并、補集的混合運算(求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法)．