Question

【題目】“公益行”是由某公益慈善基金發起并主辦的一款將用戶的運動數據轉化為公益步數的捐助公益項目的產品，捐助規則是滿10000步方可捐助且個人捐出10000步等價于捐出1元，現粗略統計該項目中其中200名的捐助情況表如下：

捐款金額(單位：元)
捐款人數	4	152	26	10	3	5

(1)將捐款額在200元以上的人稱為“健康大使”，請在現有的“健康大使”中隨機抽取2人，求捐款額在之間人數的分布列；

(2)為鼓勵更多的人來參加這項活動，該公司決定對捐款額在100元以上的用戶實行紅包獎勵，具體獎勵規則如下：捐款額在的獎勵紅包5元；捐款額在的獎勵紅包8元；捐款額在的獎勵紅包10元；捐款額大于250的獎勵紅包15元.已知該活動參與人數有40萬人，將頻率視為概率，試估計該公司要準備的紅包總金額.

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)大約為63萬元.

【解析】試題分析：

(1) 的所有情況是0，1，2，結合超幾何分布的概率公式即可求得分布列；

(2)結合分布列考查平均值，據此可得該公司要準備的紅包總額大約為63萬元.

試題解析：

(1)捐款額在之間人數的所有情況是0，1，2，

， ， ，

所以捐款額在之間人數的分布列為：

	0	1	2

(2)設紅包金額為，可得的分布列為：

	0	5	8	10	15

所以.

又.故該公司要準備的紅包總額大約為63萬元.