Question

（本小題滿分10分）已知函數(shù)處取得極值2。
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）當m滿足什么條件時，在區(qū)間為增函數(shù)；

Answer 1

（Ⅰ） 。（Ⅱ）

解析試題分析：（1）因為根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可知f’(1)=0,f(1)=2,求解得到解析式。
（2） 利用函數(shù)遞增，可知導(dǎo)數(shù)恒大于等于零，得到參數(shù)n的范圍。
解：（Ⅰ）。。。。。。。。。。。。。。。。。2分
由已知

 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分
（Ⅱ）

又在
。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分
考點：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)極值處的導(dǎo)數(shù)為零，可知參數(shù)的關(guān)系式，同時利用函數(shù)單調(diào)增，得到導(dǎo)函數(shù)恒大于等于零得到其取值范圍。