Question

定義在R上的偶函數f（x）的一個單調遞增區間為（3，5），則y=f（x-1）

A．圖象的對稱軸為x=-1，且在（2，4）內遞增

B．圖象的對稱軸為x=-1，且在（2，4）內遞減

C．圖象的對稱軸為x=1，且在（4，6）內遞增

D．圖象的對稱軸為x=1，且在（4，6）內遞減

Answer 1

C

解析試題分析：因為定義在R上的偶函數f（x）的一個單調遞增區間為（3，5），所以可知在區間(-5,-3)是遞減的去甲，同時那么對于y=f（x-1）是將原函數向右平移一個單位，因此單調增區間為（4，6），那么對稱軸為x=1，故排除選項A,B，那么同時結合單調性可知排除D，故選C.
考點：本試題考查了函數的對稱性和單調性的運用。
點評：解決該試題的關鍵是對于圖像變換的準確的理解，以及平移變換對于函數圖像和性質的影響，屬于基礎題。