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已知函數f(x)=

x+1

-2≤x≤0

0＜x≤2

，則∫

-2

f(x)dx的值為（　　）

A．

B．4

C．6

D．

分析：原式分解為x²在區間[-2，0]上的積分與x+1在區間[0，2]上的積分之和，再分別用積分公式求出它們的原函數，最后利用定積分的運算法則進行計算，即可得到原式的值．

解答：解：∫

-2

f(x)dx=∫

(x+1)dx+∫

-2

x2dx
=（

x²+x+C₁）

+（

x3+C₂）

-2

，（其中為C₁、C₂常數）
=[（

×22+2+C1）-（

×02+0+C1）]+[（

×03+C2）-（

×(-2)3+C2）]
=4+

故選D

點評：本題求一個特殊函數的定積分，著重考查了積分公式和定積分的運算法則等知識點，屬于基礎題．

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-1)2+(

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求證：f1(x)+f2(x)＞

4c2

k(k+c)

．

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已知函數f(x)的圖像在[a，b]上連續不斷，f₁(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f₂(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，其中，min{f(x)|x∈D}表示函數f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函數f(x)在D上的最大值，若存在最小正整數k，使得f₂(x)－f₁(x)≤k(x－a)對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數f(x)為[a，b]上的“k階收縮函數”．已知函數f(x)＝x²，x∈[－1，4]為[－1，4]上的“k階收縮函數”，則k的值是_________．

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已知函數f(x)=(

-1)2+(

4c2

k(k+c)

．

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B．f（x）是偶函數，g（x）是偶函數，則f（x）+g（x）是偶函數
C．f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，則f（x）+g（x）一定是奇函數或偶函數
D．f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，則f（x）+g（x）可以是奇函數或偶函數

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