Question

為防止某突發(fā)事件發(fā)生，有甲、乙、丙、丁四種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供采用，單獨(dú)采用甲、乙、丙、丁預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率（記為P）和所需費(fèi)用如下表:

預(yù)防措施	甲	乙	丙	丁
P	0.9	0.8	0.7	0.6
費(fèi)用（萬(wàn)元）	90	60	30	10

    預(yù)防方案可單獨(dú)采用一種預(yù)防措施或聯(lián)合采用幾種預(yù)防措施，在總費(fèi)用不超過(guò)120萬(wàn)元的前提下，請(qǐng)確定一個(gè)預(yù)計(jì)方案，使得突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大。

   

Answer 1

思路解析：本題主要考查概率的基礎(chǔ)知識(shí)以及運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

    答案：方案一：

單獨(dú)采用一種預(yù)防措施的費(fèi)用均不超過(guò)120萬(wàn)元。由表可知，采用甲措施，可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大，其概率為0.9。

    方案二：

聯(lián)合采用兩種預(yù)防措施，費(fèi)用不超過(guò)120萬(wàn)元。由表可知，聯(lián)合甲、丙預(yù)防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大，其概率為1-（1-0.9）（1-0.7）=0.97。

    方案三：

聯(lián)合采用三種預(yù)防措施，費(fèi)用不超過(guò)120萬(wàn)元，故只能聯(lián)合乙、丙、丁三種預(yù)防措施，此時(shí)突發(fā)事件不發(fā)生的概率為1-（1-0.8）（1-0.7）（1-0.6）=1-0.024=0.976。

綜合上述三種預(yù)防方案可知，在總費(fèi)用不超過(guò)120萬(wàn)元的前提下，聯(lián)合使用乙、丙、丁三種預(yù)防措施可使此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大之和是5的概率為。