Question

若實數x、y滿足，則的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據條件畫出可行域，z=，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內的點與原點（0，0）連線的斜率的最大值，從而得到z最大值即可．
解答：解：畫出平面區域如圖所示，
本問題轉化為求平面區域上的點到原點的連線的斜率的最大值，由圖知
當連線OP過區域內的點A（，）
z最大，最大值為，
∴z=的最大值=，
故填：．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．