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（2011•山東）在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知．
（1）求的值；
（2）若cosB=，△ABC的周長為5，求b的長．
（1）2   （2）2
（1）因為所以
即：cosAsinB﹣2sinBcosC=2sinCcosB﹣cosBsinA
所以sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA
所以=2
（2）由（1）可知c=2a…①
a+b+c=5…②
b2=a2+c2﹣2accosB…③
cosB=…④
解①②③④可得a=1，b=c=2；
所以b=2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且是方程的兩個根，且，求：
（1）的度數；  （2）邊的長度．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,經過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據規劃擬在兩條公路之間的區域內建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N (異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2(單位：千米).如何設計, 可以使得工廠產生的噪聲對居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，邊BC在直線MN上，E是線段BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，記∠FEN=，△EFC的面積為．

（1）求與之間的函數關系；
（2）當角取何值時最大？并求的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，則△ABC的形狀為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·昆明高三調研]已知sin(x－)＝，則sin2x的值為(　　)
A．－B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個命題，其中錯誤的命題是（      ）
①若，則是等邊三角形
②若，則是直角三角形；
③若，則是鈍角三角形；
④若，則是等腰三角形；
A．①②B．③④ C．①③D．②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選一點C，使C在塔底B的正東方向上，測得點A的仰角為60°，再由點C沿北偏東15°方向走10 m到位置D，測得∠BDC＝45°，則塔AB的高是(　　)
A．10m
B．10m
C．10m
D．10m

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在坡度一定的山坡A處測得山頂上一建筑物CD的頂端C對于山坡的斜度為15°,向山頂前進100米到達B后,又測得C對于山坡的斜度為45°,若CD=50米,山坡對于地平面的坡角為θ,則cosθ=　　　　.

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同步練習冊答案
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