Question

數列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的第100項是（　　）

A．10

B．12

C．13

D．14

Answer 1

分析：由題意可知，此數列由一個1，兩個2，3個3…組成，欲求第100項，需求自然數列前n項和不大于100時的最大n值，再列舉出第100項．

解答：解：因為1+2+3+…+n=

1

2

n（n+1），
由

1

2

n（n+1）≤100，
得n的最大值為13，
即最后一個13是數列的第91項，
而14共有14項，
所以，第100項應為14．
故選D．

點評：本題考查數列的應用，綜合性強，難度大．解題時要認真觀察，發現規律，利用等差數列知識解答．易錯點是找不到規律，導致出錯．