Question

函數f（x）=x³-3x+1在閉區間[-3，0]上的最大值、最小值分別是

1. A.
   1，-1
2. B.
   1，-17
3. C.
   3，-17
4. D.
   9，-19

Answer 1

C
分析：求導，用導研究函數f（x）=x³-3x+1在閉區間[-3，0]上的單調性，利用單調性求函數的最值．
解答：f′（x）=3x²-3=0，x=±1，
故函數f（x）=x³-3x+1[-3，-1]上是增函數，在[-1，0]上是減函數
又f（-3）=-17，f（0）=1，f（1）=-1，f（-1）=3．
故最大值、最小值分別為3，-17；
故選C．
點評：本題考點是導數法求函數最值．此類解法的步驟是求導，確定極值點，研究單調性，求出極值與區間端點的函數值，再比較各數的大小，選出最大值與最小值．